Calculadora de Escada

O espelho que você digita não é o espelho que você constrói

Toda escada parte de um número que não se negocia: a distância vertical entre o piso de onde se sai e o piso onde se chega. Tudo o mais se ajusta em torno dele.

Não existe meio degrau. Então a ferramenta divide o desnível pelo espelho desejado, arredonda para o inteiro mais próximo e divide o desnível por esse inteiro outra vez. Com 2,73 m e espelho desejado de 17,5 cm dá 15,6, que vira 16 espelhos de 17,06 cm cada. Pedir 18 cm resultaria em 15 espelhos de 18,2 cm — fora da norma, e a ferramenta avisa.

Essa segunda divisão é o passo que a maioria dos calculadores pula. Eles mostram o espelho que você pediu e deixam a sobra em algum lugar. Numa escada de verdade a sobra não tem onde se esconder: ela vai parar num degrau só, quase sempre o de cima ou o de baixo, e aquele degrau passa a ser diferente de todos os outros.

Degrau desigual não é detalhe estético. Subir uma escada é ritmo — depois de dois degraus o corpo para de olhar e começa a prever, e ele prevê o espaçamento que já sentiu. Um espelho meio centímetro fora quebra a previsão exatamente no instante em que a pessoa está menos preparada. É por isso que a variação admitida entre o espelho mais alto e o mais baixo do mesmo lance é da ordem de 5 mm, e é por isso que todos os espelhos que esta ferramenta calcula são idênticos por construção, não por sorte.

Espelhos e pisos: sempre um a mais

A escada que desemboca no pavimento superior tem o último espelho coroado pelo próprio piso do andar, não por um degrau. O piso é a superfície de chegada. Logo:

espelhos = pisos + 1

Dezesseis espelhos, quinze pisos. O comprimento ocupado são quinze profundidades, não dezesseis. A 29 cm por piso, isso são 29 cm de diferença — um palmo de laje que existe ou não existe, e o tipo de erro que só aparece quando o último degrau passa da parede.

A exceção é a escada que termina num patamar construído, em que o degrau do topo existe fisicamente. Aí pisos e espelhos se igualam. A ferramenta tem uma chave para os dois casos porque ambos são comuns e trocá-los custa exatamente uma profundidade de piso, para mais ou para menos.

A NBR 9050 e a NBR 9077 não dizem exatamente a mesma coisa

Duas normas brasileiras tratam de degrau, e projeto residencial acaba sendo dimensionado por elas mesmo quando nenhuma das duas é obrigatória naquele caso — porque são a referência técnica que existe.

Quando as duas divergem, o caminho seguro é a mais restritiva. Os 3,20 m da NBR 9050 dão, com espelho de 16,8 cm, cerca de 19 degraus por lance — daí a regra de bolso de que passou de dezenove degraus, entra patamar. As duas exigem patamar em toda mudança de direção, independentemente da altura já vencida.

Vale lembrar que o código de obras do seu município pode ser mais exigente que qualquer uma das duas, e é ele que o alvará olha. A ferramenta traz os limites de espelho máximo e piso mínimo como campos editáveis por causa disso: quando a exigência local for outra, você digita a sua e a conferência continua valendo.

Blondel: dois espelhos mais um piso

Em 1675 François Blondel observou que subir custa cerca do dobro de esforço por unidade de altura do que caminhar custa por unidade de distância, e que o passo confortável no plano tem uns 63 cm. Juntando as duas coisas nasce a regra que atravessou três séculos e meio e que as normas brasileiras incorporaram:

2 × espelho + piso = 63 a 65 cm

Espelho de 17,5 cm com piso de 29 cm dá 64 cm: confortável. Espelho de 18 cm com piso de 28 cm dá 64 cm também — dentro da norma nos dois critérios, e ainda assim é a escada mais íngreme que a norma permite. Espelho de 16 cm com piso de 34 cm dá 66 cm e produz o defeito oposto: o pé cai adiantado e o lance parece não acabar.

Duas coisas seguem da fórmula e não são óbvias. Primeiro, espelho e piso não são escolhas independentes — escolhido um, o outro está quase determinado. Segundo, uma escada pode cumprir todos os limites numéricos e ainda assim ser desconfortável, porque limite é máximo e mínimo enquanto Blondel descreve uma relação. É por isso que esta ferramenta mostra o resultado de Blondel como linha própria, em vez de enterrá-lo.

O revestimento muda a altura, e o erro cai todo no último degrau

A estrutura vem antes do acabamento. Então a altura que você mede na obra é de contrapiso a contrapiso, e a altura que a escada vai ter que vencer é essa mais o que entrar em cima, menos o que entrar embaixo.

Dois centímetros de porcelanato no andar de cima e nada embaixo significam que o desnível acabado é 2 cm maior que o número para o qual a escada foi executada. Esses 2 cm não se distribuem pelos dezesseis degraus — caem inteiros no último, que fica 2 cm mais alto que os quinze irmãos idênticos. É quatro vezes a tolerância, num degrau posicionado exatamente onde as pessoas param de prestar atenção porque já enxergam o piso do andar.

O espelho da situação acontece embaixo: revestimento assentado no pavimento inferior levanta o ponto onde o primeiro espelho começa e o encurta na mesma medida. Os dois campos existem na ferramenta por isso, e ela sinaliza quando a espessura passa da tolerância.

Vão curto: a escada íngreme que ninguém planejou

O que mais dá errado em escada não é aritmética. É que o vão foi definido primeiro — pela laje, pela parede, pelo mobiliário — e a escada teve que caber dentro dele.

Espremer a escada num comprimento curto significa menos pisos, o que significa menos espelhos, o que significa cada espelho mais alto. Funciona até certo ponto, e há dois limites fechando de lados opostos:

• O vão define o máximo de degraus. Cada piso precisa ficar igual ou acima do mínimo de 28 cm. Dividindo o comprimento disponível por 28 cm você tem o maior número de pisos que cabe, e portanto o maior número de espelhos.
• A altura define o mínimo de degraus. Cada espelho precisa ficar igual ou abaixo de 18 cm. Dividindo o desnível por 18 cm e arredondando para cima você tem o menor número de espelhos admissível.

Quando o máximo cai abaixo do mínimo, não existe escada reta naquele vão. Nenhum ajuste vai produzir uma, e o calculador que responde assim mesmo está mentindo. Esta ferramenta diz que não cabe e imprime os dois números: saber que o vão comporta 11 espelhos enquanto a altura exige 16 mostra o tamanho exato do problema — e se a saída é abrir mais vão, virar em L com patamar, ou partir para degraus em leque.

Altura livre e o tamanho da abertura na laje

A altura livre se mede na vertical, da linha que liga o nariz dos degraus até o que estiver acima: a laje, ou a borda da abertura. O mínimo é 2,10 m. Não se mede do piso inferior à laje, e é essa distinção que torna o assunto interessante.

A escada sobe. A face inferior da laje não. Então a folga encolhe uma altura de espelho a cada degrau, e em algum ponto do lance ela cruza os 2,10 m. Tudo dali para cima precisa estar sob o vazio, o que significa que a abertura na laje tem que começar naquele ponto.

A conta é simples e quase nunca é feita antes: pegue a altura da face inferior da laje, subtraia 2,10 m, divida pelo espelho e arredonde para baixo. Esse é o número de degraus que passam por baixo da laje. O resto do comprimento é o tamanho da abertura que precisa ser deixada. Laje mais espessa come mais. Um entrepiso de 30 cm com escada mansa empurra a abertura para bem mais do que se imagina, e descobrir isso com a forma já montada é caro.

Patamar, largura e corrimão

Três exigências vivem fora da conta de espelho e piso e decidem se a escada é executável.

O patamar é obrigatório a cada 3,20 m de desnível pela NBR 9050 e sempre que a escada muda de direção. Ele não sai de graça: consome pelo menos a própria profundidade em comprimento, e a profundidade mínima é a largura da escada — patamar mais estreito que o lance obriga quem desce a girar num espaço menor do que aquele em que vinha andando. Uma escada que já estava apertada vira L ou U nesse momento, não um lance reto mais comprido.

A largura se mede entre as superfícies acabadas. O corrimão que avança sobre o lance desconta da largura útil, então 1,20 m de parede a parede com dois corrimãos projetando 7 cm cada não são 1,20 m de passagem. Em rota de fuga a NBR 9077 conta em unidades de passagem de 55 cm, com o mínimo de duas — daí o 1,10 m.

O corrimão tem altura medida a partir do nariz do degrau, não do piso do degrau, e é por isso que ele parece mais baixo no desenho do que a gente espera. A NBR 9050 pede 0,92 m e recomenda um segundo a 0,70 m para crianças, contínuo, sem interrupção nos patamares, e prolongado 30 cm além do primeiro e do último degrau — o trecho que a mão precisa alcançar antes de o pé começar a descer.

Escada caracol e escada em leque

Quando o vão não comporta lance reto, as duas saídas mais procuradas no Brasil são o caracol e o leque, e as duas mudam a natureza do problema.

Na escada caracol o piso é um triângulo: estreito junto ao pilar central e largo na borda. Como só a faixa útil é pisável, o piso mínimo passa a ser medido a uma distância convencionada do bordo interno — a norma de acessibilidade simplesmente não aceita caracol em rota acessível, e vários códigos municipais só a admitem como acesso secundário. O espelho continua obedecendo à mesma regra do lance reto: todos iguais, entre 16 e 18 cm.

A escada em leque, ou com degraus em balanço na curva, é o meio-termo: o lance é reto na maior parte e abre em degraus trapezoidais na virada. Ela resolve o vão curto sem o desconforto do caracol, mas move o problema para o piso na curva, que encolhe em direção ao bordo interno. Nas duas, a conta de espelho desta ferramenta continua válida — o número de degraus e a altura de cada um dependem só do desnível. O que muda é a geometria do piso, que passa a ser projeto de traçado, não de divisão.

Como medir o desnível para o resto sair certo

Meça a distância vertical no ponto onde a escada vai ficar de fato, não na parede mais cômoda. Piso não é nivelado e laje não é plana; 1 cm de diferença ao longo do cômodo vira 1 cm de erro no último espelho.

Meça da superfície em que se pisa até a superfície onde se chega. Se algum acabamento ainda não foi assentado, meça o substrato e coloque as espessuras nos dois campos de ajuste em vez de fazer a soma de cabeça — a razão de esses campos existirem é que a correção é fácil de lembrar na prancheta e fácil de esquecer na obra.

Depois confira o desenho contra o cômodo. O perfil mostra o comprimento ocupado contra o espaço informado, a longarina como a diagonal que vai ser cortada de verdade, e o ângulo de inclinação. A maioria das escadas que sai ruim estava dimensionalmente correta e geometricamente evidente — só ninguém olhou para ela de lado.

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