Por que quatro conjuntos precisam de elipses
Este é o detalhe que a maioria dos geradores online erra, e vale explicar porque se trata de uma restrição matemática de verdade, não de um atalho.
Um diagrama de Venn de n conjuntos precisa mostrar toda combinação possível de pertencimento — 2n−1 regiões. Dois círculos dão três regiões; três círculos dão sete, que é a flor conhecida. Quatro círculos, porém, produzem no máximo quatorze regiões, e um Venn de quatro conjuntos precisa de quinze. Nenhum arranjo de quatro círculos funciona. John Venn demonstrou isso em 1880 e deu a solução padrão: quatro elipses congruentes, inclinadas aos pares. É essa a geometria usada aqui, então todas as quinze regiões existem e são clicáveis.
Geradores que desenham quatro círculos sobrepostos produzem algo que parece um diagrama de Venn mas não é — pelo menos uma interseção sumiu silenciosamente.
Venn ou Euler?
Um diagrama de Venn mostra todas as interseções, tenham conteúdo ou não. Um de Euler mostra só as relações que existem: conjuntos disjuntos ficam separados, e um subconjunto é desenhado inteiramente dentro do conjunto que o contém.
A regra prática: se várias das suas interseções estão vazias, o Venn vai exibir formas de lente vazias e o leitor vai se perguntar o que deveria estar ali. É nessa hora que o Euler é a escolha honesta. Mas o público reconhece a forma do Venn instantaneamente, e é por isso que ele continua sendo o padrão em apresentação — e por isso esta ferramenta gera Venns.
Como fazer um diagrama que as pessoas conseguem ler
- Três conjuntos é o ponto ideal. Sete regiões é mais ou menos o limite do que alguém interpreta de relance. Quatro conjuntos geram quinze regiões e uma forma que a maioria precisa estudar em vez de ler.
- Rotule as interseções, não só os conjuntos. Uma sobreposição sem rótulo obriga o leitor a fazer a interseção de cabeça. Escrever o que vive ali é justamente o valor do diagrama.
- Mantenha a opacidade entre 40% e 50%. Transparente demais e as sobreposições não se distinguem; opaco demais e as camadas de baixo somem. O modo de mistura multiply usado aqui escurece as sobreposições naturalmente, e é isso que dá a pista de profundidade.
- Rótulos curtos. As regiões são pequenas. Se um rótulo precisa de mais de três ou quatro palavras, coloque uma letra na região e uma legenda abaixo do diagrama.
Usos comuns
Comparar recursos de produto com os de concorrentes, mapear quais times respondem por quais responsabilidades, mostrar a sobreposição entre segmentos de público, ensinar teoria dos conjuntos e operadores lógicos, ou o enquadramento clássico de estratégia — no que você é bom, o que você gosta de fazer e pelo que as pessoas pagam.
Privacidade
O diagrama é montado como SVG no seu navegador e exportado localmente. Nada do que você digita é enviado ou armazenado.
Perguntas frequentes
Por que o diagrama de quatro conjuntos usa elipses em vez de círculos?
Porque quatro círculos não conseguem formar um diagrama de Venn. Um Venn verdadeiro de n conjuntos precisa mostrar todas as 2ⁿ−1 regiões, e com quatro círculos é geometricamente impossível criar as quinze — sempre falta pelo menos uma interseção. O próprio Venn resolveu isso em 1880 usando elipses, e é essa construção que usamos aqui.
Qual a diferença entre diagrama de Venn e de Euler?
Um diagrama de Venn sempre mostra todas as interseções possíveis, mesmo as vazias. Um diagrama de Euler desenha só as relações que existem de fato, então um conjunto inteiramente contido em outro aparece dentro dele. Se seus dados têm interseções vazias, o Euler comunica melhor — mas Venn é o que as pessoas esperam ver.
Dá para colocar números nas regiões?
Dá. Os campos de região aceitam qualquer texto, então contagens, porcentagens, rótulos ou frases curtas funcionam. Clique numa região do diagrama e o campo correspondente recebe o foco, o que é mais rápido que procurá-lo na lista.
PNG ou SVG?
SVG para qualquer coisa que vá para documento, cartaz ou artigo — é vetor, então fica nítido em qualquer tamanho e o texto continua sendo texto de verdade. PNG para slides, conversas e redes sociais. O PNG é gerado em 2× para ficar nítido em telas de alta densidade.