Desconto sobre desconto não soma
A vitrine anuncia 30% off. No carrinho, o cupom tira mais 20%. Praticamente todo mundo lê isso como 50% de desconto — e praticamente todo mundo erra. São 44%.
O motivo é que o segundo desconto sai de um preço que já encolheu. Trinta por cento de R$ 1.000 deixam R$ 700; os 20% seguintes são 20% de 700, ou seja R$ 140, e não R$ 200. Você paga R$ 560. Em fórmula, o desconto combinado é 1 − (1 − 0,30) × (1 − 0,20) = 0,44.
O erro nunca é aleatório e nunca é a seu favor. Desconto acumulado sempre fica abaixo da soma, e a distância aumenta a cada camada. Três cupons de 20% parecem 60% e valem 48,8%. Uma liquidação de 40% seguida de mais 25% no caixa é 55%, não 65%. Ninguém precisou inventar essa armadilha: multiplicação funciona assim, e o varejo sabe disso há um século.
| Cartaz | Parece | É | R$ 1.000 viram |
|---|---|---|---|
| 10% + 5% | 15% | 14,5% | R$ 855,00 |
| 30% + 20% | 50% | 44,0% | R$ 560,00 |
| 50% + 10% | 60% | 55,0% | R$ 450,00 |
| 20% + 20% + 20% | 60% | 48,8% | R$ 512,00 |
| 40% + 30% + 10% | 80% | 62,2% | R$ 378,00 |
Um consolo: a ordem das camadas não muda nada. Aplicar 30% e depois 20% dá exatamente o mesmo resultado que 20% e depois 30%, porque multiplicação é comutativa. O que muda é o valor intermediário impresso no cupom fiscal — por isso a mesma compra pode aparecer diferente em dois caixas e custar igual.
Descobrir o percentual a partir de dois preços
Etiqueta de promoção anuncia dinheiro, não percentual, porque "de R$ 249,90 por R$ 149,90" impressiona mais do que "pouco mais de 40% de desconto" — que é exatamente o que aquilo é. Para achar o percentual, divida a economia pelo preço de tabela: (249,90 − 149,90) ÷ 249,90 × 100 = 40,02%.
Dividir pelo preço final é o erro mais comum. Daria 66,7%, um número real mas completamente diferente: é o aumento necessário para o preço promocional voltar ao de tabela. Desconto desce a partir do número grande, aumento sobe a partir do pequeno, e os dois nunca coincidem. Um desconto de 50% precisa de um aumento de 100% para ser desfeito.
A mesma assimetria explica o terceiro modo desta calculadora: qual era o preço antes? Se você pagou R$ 70 com 30% de desconto, o preço de tabela era 70 ÷ 0,70 = R$ 100. Somar 30% de volta daria R$ 91, e R$ 91 nunca foi preço de nada. Quem vende esbarra nisso do outro lado: para receber um líquido depois de anunciar 30% off, o preço de tabela é o alvo dividido por 0,70, e não multiplicado por 1,30.
À vista, no Pix ou parcelado: onde o desconto some
No Brasil quase toda etiqueta tem dois preços, e o desconto à vista é o único que a loja concede sem propaganda. Ele existe por um motivo contábil: parcelamento custa dinheiro ao lojista. Há a taxa da maquininha, e há o custo de antecipar os recebíveis para não esperar dez meses pelo próprio faturamento. O preço de tabela já embute esse custo, o que significa que o "10x sem juros" nunca foi sem juros — os juros estão dentro do preço, distribuídos por todo mundo, inclusive por quem paga à vista sem pedir desconto.
A comparação correta não é entre R$ 2.000 e 10 parcelas de R$ 200. É entre pagar hoje e pagar aos poucos com o dinheiro rendendo no meio-tempo. Com um rendimento de 0,9% ao mês, o valor presente de dez parcelas de R$ 200 é cerca de R$ 1.905 — ou seja, o parcelamento já vale um desconto implícito de aproximadamente 4,8%. Um desconto à vista de 10% supera isso com folga; um de 3% não supera. É por isso que a pergunta "quanto de desconto à vista?" tem resposta numérica, e não de opinião.
Duas ressalvas honestas. A conta acima só vale para quem realmente deixa o dinheiro rendendo e paga todas as parcelas em dia — juros de rotativo de cartão devoram qualquer vantagem em um único mês de atraso. E limite de cartão comprometido tem um custo que não aparece em planilha nenhuma, que é a compra que você não pôde fazer depois.
O desconto no Pix e no boleto segue a mesma lógica, com uma diferença: o dinheiro cai na conta do lojista quase de imediato e o custo de aceitação é bem menor que o do cartão. A Lei 13.455/2017 autoriza expressamente cobrar preços diferentes conforme o meio e o prazo de pagamento — o que era proibido antes de 2017. A contrapartida é transparência: a condição precisa estar informada de forma clara, e não surgir como surpresa no fechamento do pedido.
Black Friday e a metade do dobro
A expressão nasceu na Black Friday brasileira de 2012, quando lojas subiram preços às vésperas da data para anunciar percentuais grandes em cima do valor inflado. "Tudo pela metade do dobro" virou piada nacional e, mais importante, virou hábito de conferência: o brasileiro passou a olhar histórico de preço antes de comprar em novembro.
A mecânica por trás é ancoragem de preço, um dos efeitos mais bem documentados em comportamento do consumidor: o primeiro número que aparece serve de referência para todos os seguintes, e um preço riscado faz esse trabalho mesmo que ninguém tenha comprado por aquele valor. É por isso que todo percentual desta página depende de uma pergunta que a calculadora não pode responder sozinha — o preço de tabela é verdadeiro?
A defesa prática é uma segunda referência. Veja por quanto o produto vinha sendo vendido nas últimas semanas — em rastreadores de preço, em outro marketplace, na loja física — e rode o cálculo inverso contra esse número. Um produto que "baixou" de R$ 1.999 para R$ 799 tem 60% de desconto no papel. Se ele custava R$ 999 durante o ano inteiro, o desconto real é de 20%. As duas contas estão certas; só uma descreve o que aconteceu.
Vale o mesmo cuidado com liquidação em etapas. O varejo remarca em ondas — 30%, depois mais 20%, depois "50% sobre o menor preço" — e cada etapa mede a partir da anterior. A pilha se comporta exatamente como a tabela lá em cima, e o cartaz final de 50% é metade de um número que já caiu duas vezes, não metade do preço de coleção.
O que o CDC diz sobre preço anunciado
Inflar o preço para anunciar desconto não é apenas deselegante. O artigo 37 do Código de Defesa do Consumidor proíbe a publicidade enganosa, e o § 1º define como enganosa qualquer informação falsa ou capaz de induzir o consumidor a erro a respeito de preço, entre outros atributos. Um "de R$ 1.999 por R$ 799" em que os R$ 1.999 nunca foram praticados se encaixa nessa descrição.
Há reforços. O artigo 6º, III garante informação adequada e clara sobre os produtos, com especificação correta de preço e dos tributos incidentes. O artigo 30 vincula o fornecedor à oferta veiculada — o preço anunciado obriga, inclusive quando é erro de digitação evidente demais para ser sustentado, e a discussão então vira sobre o erro grosseiro. E o Decreto 5.903/2006, que regulamenta a Lei 10.962/2004, exige que o preço à vista esteja informado e que a venda a prazo declare o número e o valor das prestações, os juros e o montante total a pagar.
Na prática, quem fiscaliza é o Procon estadual, e as autuações de Black Friday são frequentes. Para o consumidor, o caminho útil é guardar o print da oferta: ele é a prova da vinculação do artigo 30 e o ponto de partida de qualquer reclamação.
Leve 3 pague 2 e o percentual que ninguém imprime
Oferta por quantidade esconde o percentual de propósito, porque o percentual costuma ser menos impressionante que a frase. Convertidas, todas ficam comparáveis:
- Leve 2 pague 1 — dois pelo preço de um: 50% de desconto.
- Leve 3 pague 2 — você paga 2 de 3, ou 66,7% do valor: 33,3%.
- Leve 4 pague 3 — 25% de desconto.
- 50% na segunda peça — o par custa 1,5 peça: 25%.
- A terceira peça pela metade — 2,5 peças a cada 3: 16,7%.
"Leve 3 pague 2" é a que mais engana. A expressão "uma de graça" cola em "duas" na mesma frase, e o cérebro transforma isso em metade do preço. Uma de graça em três é um terço, e um terço é 33,3%.
E existe a armadilha da quantidade, que o comparador acima calcula direto: o percentual anunciado só se realiza quando você leva um múltiplo exato do combo. No "leve 3 pague 2", levando 4 peças você paga 3 — desconto efetivo de 25%. Levando 2, paga 2: desconto zero. Já um cupom de 30% vale para cada unidade, independentemente da quantidade. Qual oferta ganha depende de quantas peças você ia comprar de qualquer jeito — e comprar a quarta camiseta para destravar desconto não é economizar, é gastar mais.
Cupom de valor fixo ou percentual?
Muito checkout deixa escolher um dos dois. Os dois se igualam num único valor de compra, e ele é fácil de achar: divida o valor fixo pelo percentual e multiplique por 100. Um cupom de R$ 50 empata com um de 15% em R$ 333,33. Abaixo disso o valor fixo ganha; acima, o percentual ganha e a distância só cresce.
A razão é que o desconto efetivo do cupom fixo derrete conforme a compra aumenta. R$ 50 são 25% de uma compra de R$ 200, 10% de R$ 500 e 5% de R$ 1.000. Percentual não derrete. É exatamente por isso que loja distribui cupom de valor fixo com pedido mínimo colado: o mínimo limita o quanto aquele cupom pode ser bom.
Privacidade
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Perguntas frequentes
30% mais 20% de desconto dá 50%?
Não. Dá 44%. O segundo desconto incide sobre o preço já reduzido: os 20% finais são 20% de 70, não de 100. A conta é 1 − (0,70 × 0,80) = 0,44. Num produto de R$ 1.000 você paga R$ 560, e não os R$ 500 que a soma sugere. Descontos sucessivos sempre resultam em menos que a soma, e a diferença cresce a cada camada: três cupons de 20% parecem 60% e valem 48,8%.
Como descobrir o percentual de desconto entre dois preços?
Subtraia o preço final do preço de tabela, divida pelo preço DE TABELA e multiplique por 100. De R$ 249,90 por R$ 149,90 é (249,90 − 149,90) ÷ 249,90 = 40,02%. Dividir pelo preço final é o erro clássico: daria 66,7%, que é o aumento necessário para voltar ao preço original, não o desconto que foi dado.
Vale mais a pena o desconto à vista ou o parcelado sem juros?
Depende de quanto o desconto à vista supera o rendimento do seu dinheiro no período. Com 10 parcelas iguais e um rendimento de 0,9% ao mês, o valor presente do parcelado equivale a cerca de 95,2% do total — ou seja, o parcelamento já embute um desconto implícito de aproximadamente 4,8%. Desconto à vista acima disso compensa; abaixo, parcelar e deixar o dinheiro rendendo sai melhor. Isso vale apenas para quem realmente investe a diferença e não atrasa nenhuma parcela.
A loja pode cobrar mais no cartão do que no Pix?
Pode. A Lei 13.455/2017 autoriza expressamente a diferenciação de preços por meio e por prazo de pagamento, e é o que sustenta o desconto no Pix, no boleto ou no dinheiro. A exigência é de transparência: a condição precisa estar informada de forma clara e ostensiva ao consumidor, não revelada só no caixa.
Aumentar o preço antes da Black Friday é ilegal?
Anunciar como desconto um preço que nunca foi praticado é publicidade enganosa, vedada pelo artigo 37 do Código de Defesa do Consumidor, que proíbe informação capaz de induzir o consumidor a erro sobre preço. O CDC também garante, no artigo 6º, III, informação clara sobre preço, e o Decreto 5.903/2006 exige que o preço à vista apareça e que a venda a prazo informe número e valor das parcelas, juros e total. A defesa prática é conferir o histórico de preço do produto antes de calcular o percentual.
Meus valores são enviados para algum servidor?
Não. É tudo conta feita no seu navegador. Nada é enviado, nada é registrado e não existe cadastro.