Calculadora de Ferragem

A conta é vãos + 1, e o cobrimento entra duas vezes

Dois erros pequenos respondem por quase todo quantitativo de ferragem que sai errado, e os dois sobrevivem à conferência porque o número que produzem continua parecendo razoável.

O primeiro é dividir o vão pelo espaçamento e chamar aquilo de número de barras. Não é: aquilo é o número de vãos. Cada vão tem uma barra em cada ponta, as pontas são compartilhadas, e sobra uma barra no fim da fila. Três metros a cada 15 cm são vinte vãos e vinte e uma barras. É o mesmo problema do poste de cerca, e numa malha ele cobra dobrado: falta uma barra em cada direção e, pior, fica uma faixa de 15 cm sem ferro nenhum encostada em duas das quatro bordas — que é justamente onde a fissura aparece primeiro.

O segundo é tratar cobrimento como folga de um lado só. Cobrimento é a distância livre da face do concreto até a barra, e face tem dos dois lados. Uma laje de 6 m com 3 cm de cobrimento tem barras de 5,94 m, não de 5,97. E a perda se repete no outro eixo: a primeira e a última barra também respeitam o cobrimento lateral, então o vão em que as barras se distribuem encolhe os mesmos 6 cm. Numa sapata de 1,20 × 1,20 m com 4 cm, isso é 1,12 m de peça útil — treze por cento da sapata some antes de contar a primeira barra.

E o arredondamento é sempre para cima, nunca para o mais próximo. Espaçamento de projeto é máximo, não alvo. Um vão de 3,10 m a cada 15 cm dá 20,67 vãos; ficar com 20 deixa as barras a 15,5 cm, fora do projeto por causa de uma barra. Subir para 21 deixa a 14,76 cm, dentro. A calculadora acima arredonda sempre para cima e depois mostra o espaçamento real que vai sair na obra, para você ver o quanto ele ficou do nominal.

Ferro se compra por quilo: 0,00617 × d² e a barra de 12 m

O depósito vende por quilo. O projeto está em metros, centímetros e bitolas. O número que atravessa essa distância é a massa linear, e ela sai de uma fórmula só: kg por metro = 0,00617 × d², com d em milímetros. Vem da massa específica do aço, 7.850 kg/m³, multiplicada pela área da seção πd²/4 — junte os dois com d em milímetros e a constante fecha em 0,0061654, que a norma tabela como 0,00617.

Repare como o peso sobe. De 10,0 para 12,5 mm são 25% a mais de diâmetro e 56% a mais de peso, porque o peso segue o quadrado. É por isso que trocar a bitola "para ficar mais seguro" é um instinto caro, e por isso um orçamento que informa espaçamento mas não informa bitola não diz quase nada sobre o custo do ferro.

Duas coisas do lado prático. A barra reta de vergalhão sai de fábrica com 12 m, e é isso que define quando começa a aparecer emenda no seu quantitativo. E CA-50 e CA-60 não são intercambiáveis: o CA-50 tem escoamento de 500 MPa e é o vergalhão nervurado da armadura principal; o CA-60 tem 600 MPa, vem em bitolas finas e é o fio de estribo, de tela e de armadura de distribuição. O 60 é mais resistente e menos dúctil, e trocar um pelo outro sem o projeto mandar não é substituição, é mudança de comportamento da peça.

Um bom teste de sanidade quando o total sai: divida o peso pela área. Laje maciça residencial costuma cair entre 8 e 14 kg/m²; sapata isolada e bloco ficam abaixo disso; laje nervurada com treliça muda completamente a base de comparação. Se o seu número estiver uma ordem de grandeza fora dessa faixa, o problema quase sempre é unidade trocada ou malha esquecida, não a aritmética.

Cobrimento pela agressividade — e a armadura que apodrece por dentro

Cobrimento não é tolerância de montagem. É a única coisa entre o aço e o mundo lá fora, e faz dois trabalhos ao mesmo tempo: mantém em volta da barra a alcalinidade do concreto, que sustenta uma película passivadora de óxido, e retarda a entrada de cloreto e de gás carbônico, que destruiriam essa película.

Quando falha, falha devagar, invisível e de repente. A carbonatação avança pelo cobrimento, o pH cai, a passivação se rompe. O aço começa a corroer, e o produto da corrosão ocupa várias vezes o volume do metal que consumiu. Essa expansão empurra de dentro para fora uma casca fina de concreto que não tem tração para resistir: primeiro aparece a fissura paralela à barra, depois o cobrimento desplaca em placas e a barra fica exposta direto ao ar. A partir daí o processo acelera sozinho. Quando a mancha de ferrugem aparece na superfície, já houve perda de seção lá dentro.

A NBR 6118 fixa o cobrimento nominal pela classe de agressividade ambiental, e não pelo gosto de quem monta a ferragem:

Peça em contato com o solo pede no mínimo 30 mm, e quando é concretada direto contra a terra, sem lastro de concreto magro, a prática de obra é usar 7 cm — o solo consome cobrimento de um jeito que a fôrma não consome. Vale lembrar que o litoral brasileiro joga uma parcela enorme das obras residenciais em CAA III direto, e que usar os 25 mm de ambiente urbano a duzentos metros do mar é o caminho mais curto para desplacamento em dez anos numa peça que deveria durar cinquenta.

Só que o jeito mais comum de perder cobrimento não tem nada a ver com o projeto. A ferragem é montada no chão, alguém esquece o espaçador ou espalha demais, a equipe pisa em cima e o ferro termina no meio centímetro de baixo da peça — ou deitado direto no lastro, com cobrimento zero. Espaçador plástico ou de argamassa a cada 60 a 80 cm nas duas direções, caranguejo segurando a malha negativa, e um encarregado que confere a altura da ferragem imediatamente antes de o caminhão chegar valem mais que qualquer aço extra. Barra deitada no lastro não é armadura: é iniciador de fissura com problema de corrosão embutido.

Traspasse: o comprimento é a parte fácil, o lugar da emenda não é

Vão maior que 12 m tem emenda, e a emenda usual é por traspasse: duas barras lado a lado, amarradas, transferindo esforço pelo concreto em volta e não pelo aço diretamente. De 40 a 50 vezes a bitola é a faixa prática em obra corrente — 50 a 63 cm para uma barra de 12,5 mm.

Para quantitativo, o ponto é que traspasse é ferro duplicado. Não é um ponto de comprimento zero: são 56 cm de barra a mais por emenda numa 12,5 com 45φ. Um vão de 20 m feito com barra de 12 m precisa de dois pedaços e uma emenda, e consome não 20 m mas 20,56 m. Multiplique por quarenta linhas de barra e você acrescentou 22 metros de ferro que nunca apareceram num orçamento montado por divisão. Esta calculadora resolve a contagem de pedaços pela desigualdade certa — pedaços × 12 ≥ vão + (pedaços − 1) × traspasse — porque cada emenda encurta o alcance da barra seguinte.

A pergunta difícil é onde. O traspasse funciona desenvolvendo aderência dos dois lados da junta, então ele pertence ao trecho em que a barra está menos solicitada. Em laje ou viga simplesmente apoiada, a armadura positiva trabalha no máximo no meio do vão — que é o pior lugar possível para emendar; a emenda vai para perto dos apoios. O negativo é o espelho disso: ele tem pico sobre o apoio, então a emenda dele vai para perto do meio do vão. Inverter isso deixa o quantitativo certo e a estrutura errada, que é o mais caro dos dois erros. E escalone as emendas vizinhas: concentrar todos os traspasses de uma malha na mesma seção cria um plano com barra dobrada de um lado e aço efetivo pela metade do outro — a NBR 6118 limita justamente a porcentagem de barras emendadas na mesma seção por causa disso.

Abrir o espaçamento não é economia, é decisão estrutural

Espaçamento é o campo que todo mundo mexe quando o quantitativo volta mais alto do que esperava, e é o campo do projeto que menos está disponível para mexer.

A malha controla fissura ficando perto o bastante da fissura para segurá-la fechada. Abra o espaçamento e cada barra passa a carregar mais força, alonga mais antes de trabalhar, e a fissura abre mais antes de o aço fazer alguma coisa a respeito. Fissura mais aberta deixa entrar água e cloreto — o que devolve você ao problema de corrosão pela outra porta. A norma limita o espaçamento das barras de laje exatamente por isso, com um teto ligado à espessura da peça, e a armadura de distribuição tem limite próprio.

Passar de 15 para 20 cm tira um quarto do aço e um quarto do custo do ferro. Numa laje residencial isso pode ser uns poucos milhares de reais, contra uma laje que passa a fissurar num padrão que você vai olhar por trinta anos e não conserta sem demolir. Se o quantitativo está realmente alto demais, a conversa produtiva é com quem fez o projeto, sobre bitola e arranjo da malha — não com a trena na laje.

Tela soldada Q-196: quando compensa e quando engana

Em laje plana, piso industrial e contrapiso, a tela soldada quase sempre ganha do ferro cortado. A Q-196 vem em fio CA-60 de 5,0 mm com malha de 10 × 10 cm, entrega 1,96 cm² de aço por metro em cada direção e pesa cerca de 3,11 kg/m². A Q-138 usa fio de 4,2 mm na mesma malha; a Q-92 abre a malha para 15 cm. O painel padrão tem 2,45 × 6,00 m, e o rolo existe nas bitolas finas.

O que a tela compra não é aço mais barato — o quilo dela sai acima do vergalhão. O que ela compra é armação: sem corte, sem dobra, sem amarrar oitocentos cruzamentos. Numa laje de piso, a mão de obra que some costuma pagar a diferença de material com folga.

Onde a tela engana é na emenda. Painel com painel exige traspasse de no mínimo duas malhas, o que come de 20 a 30 cm em cada encontro nos dois sentidos, e isso desaparece do quantitativo de quem calcula só a área da laje dividida pela área do painel. Numa laje de 10 × 20 m são vários metros quadrados de sobreposição que ninguém orçou. E há o limite de uso: tela tem bitola e espaçamento constantes, então armadura que precisa variar ao longo do vão, reforço de borda, armadura negativa concentrada sobre apoio e qualquer coisa que peça bitola diferente voltam para o ferro cortado e amarrado — normalmente convivendo com a tela na mesma laje.

Arame, espaçador e a ferragem que dorme no chão

O arame de amarração não carrega esforço nenhum. Ele mantém a malha na posição que o projeto mandou até o concreto pegar — o que, na prática, é o serviço inteiro.

A contagem é um produto, não uma soma, e é aqui que o orçamento erra por uma ordem de grandeza. Vinte e uma barras num sentido cruzando quarenta e uma no outro dão 861 nós, não 62. A 30 cm de arame por nó são 258 metros de arame numa laje pequena. O arame recozido nº 18, de 1,24 mm, rende cerca de 105 m por quilo, então fale em quilos e não em punhados.

Amarrar todos os cruzamentos é o padrão em ferragem que vai ser pisada, em tudo que é vertical e em borda e canto. Em área grande e plana, amarrar um cruzamento sim, um não, em padrão alternado, é prática comum e corta arame e mão de obra quase pela metade sem deixar a malha caminhar. O que não é opcional é o apoio: espaçador de plástico ou pastilha de argamassa a cada 60 a 80 cm nas duas direções, dimensionado para o cobrimento que você especificou, e caranguejo segurando o negativo. Economizar aí transforma toda a conta de cobrimento em ficção no instante em que alguém pisa na malha.

Conferindo o orçamento do ferro antes de assinar

Três conferências pegam a maior parte do que dá errado, e cada uma leva menos de um minuto.

• Recontar uma direção na mão. Pegue a dimensão da peça, tire duas vezes o cobrimento, divida pelo espaçamento, arredonde para cima e some um. Se o orçamento estiver uma barra curto em cada direção, quem calculou dividiu e parou.
• Conferir o peso contra o comprimento. Metros totais × a massa linear da bitola tem de reproduzir o peso orçado dentro de poucos por cento. Diferença de dez por cento ou mais costuma ser traspasse esquecido — ou contado duas vezes.
• Conferir a taxa de armadura. Peso ÷ área dá kg/m². Compare com obra parecida. Número muito fora da faixa aponta malha esquecida, bitola trocada ou unidade misturada.

E mantenha dois números separados na cabeça: o aço que fica dentro da peça e o aço que você tem de comprar. Não são o mesmo, porque a barra vem com 12 m fixos e todo corte deixa ponta. Dez pedaços de 6,50 m não saem de 5,4 barras de 12 m — saem de dez, porque a sobra de 5,50 m não vira meio pedaço de 6,50. A calculadora acima mantém essas duas colunas separadas de propósito, e ainda mostra quanto pesa a compra em barras inteiras.

Tudo roda no seu navegador

O cálculo inteiro é aritmética rodando no seu aparelho. Nada sobe para lugar nenhum, nada fica guardado e não existe cadastro. Suas medidas, o preço do quilo do seu depósito e a sua margem não são da nossa conta.